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泛函分析书籍详细信息
- ISBN：9787811241761
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2008-01
- 页数：165
- 价格：16.10
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装
- 开本：16开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
本书是为数学学科各方向的研究生编写的泛函分析教材。主要内容包括：1.拓扑学引论，介绍一般拓扑的基本概念，特别是弱拓扑、网及其收敛以及Banach空间上弱拓扑；2.抽象测度理论，重点介绍欧氏空间及一般紧Hausdorff空间上的Borel测度；3.商空间的对偶、Stone-Weierstrass定理、Riesz-Markov定理等几个经典结果；4.局部凸拓扑线性空间及其几何；5.自伴算子谱理论，包括自伴算子潜定理及其证明、自伴算子的函数演算以及算子的极分解等；6.迹类算子、Hilbert-Schmidt类算子及一般Cp类算子的对偶；7.无界线性算子简介。
本书适合作为高等院校数学系研究生教材，也可作为高等院校理科研究生和数学工作者的参考用书。
书籍目录：
第1章 拓扑学引论
1.1 拓扑空间
1.2 弱拓扑
1.3 网与收敛
1.4 紧拓扑空间
1.5 Banach空间上弱拓扑
1.6 算子拓扑
习题
第2章 测度论概述
2.1 抽象测度
2.2 欧氏空间上Borel测度与Borel函数
2.3 紧Hausdorff空间上Borel测度
习题
第3章 几个基本结果
3.1 商空间及对偶定理
3.2 Stone-WeierstraSS定理
3.3 Riesz-Markov定理
习题
第4章 局部凸空间
4.1 半范数、凸平衡吸收集
4.2 局部凸拓扑线性空间及其上连续线性泛函
4.3 Frechet空间
4.4 对偶理论
习题
第5章 自伴算子谱论
5.1 连续函数演算
5.2 正算子平方根与算子极分解
5.3 标量值谱测度、谱表示
5.4 Borel函数演算
5.5 射影值谱测度、自伴算子谱定理
习题
第6章 Cp类算子
6.1 迹类算子
6.2 Hilbert-Schmidt类算子
6.3 Cp类算子的对偶
习题
第7章 无界线性算子
7.1 无界算子的例子
7.2 算子的伴随与谱
7.3 自伴算子
7.4 射影值测度、Borel函数演算
7.5 自伴算子谱定理
习题
参考文献
索引
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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编辑推荐
本书主要介绍了拓扑学引论、测度论概述、几个基本结果、局部凸空间、自伴算子谱论、Cp类算子、无界线性算子等内容。本书适合作为高等院校数学系研究生教材，也可作为高等院校理科研究生和数学工作者的参考用书。
书摘插图
书籍介绍
《北京市高等教育精品教材立项项目·泛函分析》是为数学学科各方向的研究生编写的泛函分析教材。《北京市高等教育精品教材立项项目·泛函分析》主要介绍了拓扑学引论、测度论概述、几个基本结果、局部凸空间、自伴算子谱论、Cp类算子、无界线性算子等内容。
书籍真实打分
故事情节：5分
人物塑造：5分
主题深度：5分
文字风格：8分
语言运用：5分
文笔流畅：9分
思想传递：4分
知识深度：7分
知识广度：3分
实用性：5分
章节划分：4分
结构布局：8分
新颖与独特：3分
情感共鸣：4分
引人入胜：5分
现实相关：8分
沉浸感：8分
事实准确性：4分
文化贡献：9分
网站评分
书籍多样性：4分
书籍信息完全性：5分
网站更新速度：8分
使用便利性：9分
书籍清晰度：7分
书籍格式兼容性：3分
是否包含广告：3分
加载速度：8分
安全性：4分
稳定性：7分
搜索功能：3分
下载便捷性：3分
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