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有限群表示论书籍详细信息
- ISBN：9787030686220
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2022-12
- 页数：143
- 价格：35.30
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装胶订
- 开本：16开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第四本，是在作者多年从事代数类系列课程的教学过程中逐渐完成的.在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照有限群表示论发展的主要脉络来安排本书的内容全书分为8章，包括预备知识、表示论的基本概念、特征标、McKay对应、群代数、对称群与交错群的表示、诱导表示和一般数域上的表示等.本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系.书中配有大量编者精心挑选的思考题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了伏笔.
书籍目录：
目录
前言
引言 1
第1章 预备知识 4
1.1 矩阵可对角化 4
1.2 同态与群作用 6
1.3 几何图形的对称群 9
1.4 张量 15
1.5 代数数与代数整数 20
第2章 表示论的基本概念 22
2.1 表示的起源 22
2.2 表示的基本概念 28
2.3 不可约表示 37
第3章 特征标 40
3.1 Schur引理 40
3.2 第一正交关系 44
3.3 左正则表示 50
3.4 类函数空间 56
3.5 特征标表 61
3.6 特征标中的正规子群 63
3.7 第二正交关系 64
第4章 McKay对应 66
4.1 点群的表示 66
4.1.1 二面体群 66
4.1.2 正八面体群 69
4.1.3 正二十面体群 70
4.2 McKay图 73
第5章 群代数 80
5.1 结合代数 80
5.2 半单结合代数 84
5.3 群代数CG的结构 91
5.4 特征标的整性与paqb定理 95
5.5 Hopf代数与Schur-Weyl对偶 99
第6章 对称群与交错群的表示 104
6.1 Young图与Young表 104
6.2 Young对称化子 106
6.3 Young图的应用 111
6.4 交错群的表示 112
第7章 诱导表示 116
7.1 诱导表示的等价定义 116
7.2 诱导表示的特征标 120
第8章 一般数域上的表示 124
8.1 实表示 124
8.1.1 实形式与复化 124
8.1.2 复表示的实形式 126
8.1.3 实表示的复化 127
8.1.4 实特征标 130
8.1.5 不变双线性函数 131
8.1.6 Frobenius-Schur指标 133
8.2 分裂域 134
8.3 有理群与有理表示群 136
参考文献 139
索引 141
记号索引 144
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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原文赏析：
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其它内容：
书籍介绍
《有限群表示论》是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第四本，是在作者多年从事代数类系列课程的教学过程中逐渐完成的.在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照有限群表示论发展的主要脉络来安排《有限群表示论》的内容《有限群表示论》分为8章，包括预备知识、表示论的基本概念、特征标、McKay对应、群代数、对称群与交错群的表示、诱导表示和一般数域上的表示等.《有限群表示论》的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系.《有限群表示论》配有大量编者精心挑选的思考题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了伏笔.
书籍真实打分
故事情节：6分
人物塑造：8分
主题深度：6分
文字风格：9分
语言运用：8分
文笔流畅：4分
思想传递：7分
知识深度：8分
知识广度：6分
实用性：5分
章节划分：4分
结构布局：5分
新颖与独特：5分
情感共鸣：3分
引人入胜：7分
现实相关：8分
沉浸感：5分
事实准确性：5分
文化贡献：7分
网站评分
书籍多样性：9分
书籍信息完全性：7分
网站更新速度：3分
使用便利性：4分
书籍清晰度：7分
书籍格式兼容性：4分
是否包含广告：9分
加载速度：5分
安全性：9分
稳定性：7分
搜索功能：8分
下载便捷性：8分
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- 图文清晰(647+)
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