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常微分方程几何理论与分支问题(第2次修订本 机械工业出版社书籍详细信息
- ISBN：9787301041680
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2000-03
- 页数：暂无页数
- 价格：30.40
- 纸张：轻型纸
- 装帧：平装-胶订
- 开本：32开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
寄语：
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内容简介：
张锦炎，冯贝叶的《常微分方程几何理论与分支问题（第2次修订本）》不仅包括平面自治系统与稳定性理论初步，而且还较系统地阐述了不少学科所需要的常微分方程分支理论。全书共十三章，有：基本定理、二维系统的平衡点、二维系统的极限环、动力系统、振动方程与生态方程、n维系统的平衡点、多重奇点的分支、Hopf分支、从闭轨分支出极限环、同宿分支及异宿分支、高维问题、综合应用，以及柱面与环面上的动力系统及其应用。书末附有90余道习题。
本书可作为高等学校数学系高年级及研究生教材或教学参考书，也可供物理、化学、生物等有关方面科学技术工作者参考。
书籍目录：
第一章 基本定理
1 微分方程解的存在性与专享性
2 解的开拓
3 解对初值的连续依赖性与可微性
4 解对参数的连续性与可微性
第二章 二维系统的平衡点
1 常系数线性系统
2 非线性系统的平衡点.平衡点的稳定性
3 线性近似方程为中心的情况
4 非线性系统的高阶平衡点
第三章 二维系统的极限环
1 极限环极限环稳定性的定义
2 后继函数与极限环
3 极限环的指数.稳定性的判别法
4 平衡点的指数
5 极限环位置的估计
6 无穷远点
7 几个全局结构的例子
第四章 动力系统
1 流
2 动力系统
3 导算子
4 轨线的极限状态.极限集的性质
5 截割与流匣
6 平面极限集的性质.poincaré-bendixson定理
7 poincaré-bendixson定理的应用
第五章 振动方程与生态方程
1 振动方程
2 生态方程
第六章 n维系统的平衡点
1 线性系统的汇和源
2 非线性的汇和源
3 平衡点的稳定性
4 liapunov函数
5 梯度系统
6 稳定性问题的深入讨论
第七章 多重奇点的分支
1 从多重奇点分支出的结构稳定奇点的个数
2 余维1分支
3 鞍-结点分支
4 有两个零特征根的余维1分支
第八章 hopf分支
1 分支问题的liapunov第二方法
2 分支问题的friedrich方法
3 分支问题的后继函数法
第九章 从闭轨分支出极限环
1 liapunov第二方法
2 poincaré方法
3 后继函数法
第十章 同宿分支及异宿分支
1 鞍点的不变流形
2 同宿环.异宿环与后继函数
3 同（异）宿环的稳定性
4 同（异）宿轨线经扰动破裂后鞍点的稳定流形与不稳定流形的相互位置
5 同（异）宿环的分支
第十一章 高维问题
1 离散动力系统
2 闭轨的稳定性，渐近稳定性.周期吸引子
3 三维hopf分支定理
4 高维hopf分支
第十二章 综合应用
1 旋涡运动的三体问题
2 三维梯度共轭系统的全周期性
第十三章 柱面和环面上的动力系统及其应用
1 柱面及环面上的动力系统
2 圆周映射和旋转数
3 偶合振子系
习题
参考文献
索引
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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书籍真实打分
故事情节：8分
人物塑造：9分
主题深度：6分
文字风格：7分
语言运用：4分
文笔流畅：4分
思想传递：9分
知识深度：3分
知识广度：9分
实用性：9分
章节划分：5分
结构布局：4分
新颖与独特：6分
情感共鸣：3分
引人入胜：4分
现实相关：9分
沉浸感：8分
事实准确性：9分
文化贡献：3分
网站评分
书籍多样性：9分
书籍信息完全性：4分
网站更新速度：4分
使用便利性：7分
书籍清晰度：6分
书籍格式兼容性：8分
是否包含广告：6分
加载速度：9分
安全性：8分
稳定性：3分
搜索功能：6分
下载便捷性：7分
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